Als der Ort 1903 von der Rock Island and Gulf Railway gegründet wurde, nannte man ihn schlicht "Rock Island", bis er 1908 in Glenrio abgeändert wurde, abgeleitet von der schottischen Bezeichnung "Glen" für "kleines Tal" und dem spanischen "Rio" für "Fluss", obwohl es weder in einem Tal noch an einem Fluss liegt.

Mitten durch Glenrio verläuft die Staatsgrenze zwischen New Mexico und Texas, was zu einigen Kuriositäten führte.
Die Post (1935-1985) gehörte zwar zu New Mexico, wurde aber am Bahnhof auf texanischer Seite angeliefert und sortiert. Auf texanischer Seite gab es keine Bars, weil in diesem Teil Texas kein Alkohol ausgeschenkt werden durfte, wohingegen die Tankstellen nur auf der texanischen Seite lagen wegen der höheren Benzinsteuer in New Mexico.
Zudem verläuft hier die Zeitzonen-Grenze zwischen der Central Time (Texas) und Mountain Time (New Mexico).

Obwohl nie mehr als 30 Menschen hier lebten, wurde bis 1934 sogar eine eigene Zeitung herausgegeben. Einzig während der Dreharbeiten zu "Die Früchte des Zorns" 1939 zählte der Ort wesentlich mehr "Einwohner".

1913 wurde der Ozark Trail von Amarillo Richtung Las Vegas erbaut, der später in die Route 66 integriert wurde. 1938 war die Straße komplett asphaltiert. In den 1950er Jahren wurde sie sogar in Glenrio noch vierspurig ausgebaut, mit großen Zementblöcken als Richtungstrenner, bevor 1955 der Untergang der Stadt mit Aufgabe der Eisenbahn eingeläutet wurde. 1973 folgte der endgültige Todesstoß, als die Interstate fertiggestellt war.
Nach und nach wurden alle Betriebe geschlossen. Am längsten überlebte die Post. Sie wurde erst 1985 aufgegeben, als nur noch 2 Einwohner in der Stadt lebten.

2008 wurde an der Interstate das Glenrio Welcome Center eröffnet und für eine Million Besucher pro Jahr ausgelegt. Das wären 2739 pro Tag. In meinen Augen etwas sehr optimistisch.